СРОЧНО!!!!Якщо від деякого подвоеного натурального числа відняти його шосту частину, то різниця не буде перевищувати 5.5. Якщо до даного числа додати його третю частину, то сума буде неменшою від - 4 .
1) Складіть систему нерівностей для Визначення даного числа позначивши його через п.
2) Розв'яжіть систему нерівностей.
3) Скільки існуе чисел, які задовольняють умову задачі?
Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
9. Если от некоторого удвоенного натурального числа вычесть его шестую часть, то разница не будет превышать 5,5. Если к данному числу прибавить его третью часть, то сумма будет не меньше - 4.
1) Составьте систему неравенств для определения данного числа, обозначив его через n.
2) Решите систему неравенств.
3) Сколько существует чисел, удовлетворяющих условию задачи?
n - число.
По условию задачи система неравенств:
1) 2n - n/6 <= 5,5
n + n/3 >= -4
2) Умножить все части первого неравенства на 6, второго - на 3, чтобы избавиться от дробного выражения:
12n - n <= 33
3n + n >= -12
11n <= 33
4n >= -12
n <= 33/11
n >= -12/4
n <= 3
n >= -3
Решение системы неравенств (пересечение): х∈[-3; 3].
Неравенства нестрогие, скобки квадратные.
3) Условию задачи удовлетворяют все значения х от -3 до 3, включая
х= -3 и х= 3.