Как изменится сила гравитационного притяжения между двумя шариками, находящимися на небольшом расстоянии друг от друга, если уменьшить массу каждого шарика в 3 раза?
Объясните, пожалуйста, по формуле или как вообще определить?
Ответы
Ответ: Сила гравитационного взаимодействия уменьшилась в 3*3 = 9 раз
Объяснение: Дано:
Масса первого шарика - М1
Масса второго шарика - М2
Уменьшенная масса первого шарика m1 = М1/3
Уменьшенная масса второго шарика m2 = М2/3
Расстояние между центрами масс шариков L
В первом случае сила гравитационного взаимодействия между двумя шариками определяется выражением F1 = G*M1*М2/L².
Во втором случае, когда массы шариков стали меньше, сила гравитационного взаимодействия между ними определяется выражением F2 = G*m1*m2/L² = G*M1*М2/3*3*L². Уже из формулы видно, что сила гравитационного взаимодействия стала меньше, так как в знаменателе появились две тройки. Разделим первую силу на вторую, имеем. F1/F2 = (G*M1*М2/L²)/(G*M1*М2/3*3*L²) = G*M1*М2*3*3*L²/G*M1*М2*L² = 9. Таким образом, при уменьшении массы шариков в три раза их гравитационное взаимодействие уменьшилось в 9 раз.