Сколько единиц в двоичной записи шестнадцатеричного числа 6AB1
Ответы
Ответ:
8.
Объяснение:
На заметку: A = 10, B = 11.
Чтобы перевести число из шестнадцатеричной системы в двоичную, нужно сначала перевести число в десятеричную систему, а уже потом, пользуясь делением в столбик, перевести его в двоичную; но тут есть небольшая хитрость: каждая цифра шестнадцатеричного числа записывается в двоичной системы как квартет (группа из четырёх) цифр. Данное число состоит из четырёх цифр, значит, его можно разделить на четыре части: 6, A, B, 1.
Далее нужно перевести каждое из этих чисел в двоичную систему счисления. Чтобы выполнить такой перевод, нужно делить число на два до тех пор, пока в частном не останется единица.
Возьмём, например, число шесть.
6 : 2 = 3(0).
3 : 2 = 1(1)
Со всеми остальными числами нужно проделать такую же операцию.
A
10 : 2 = 5(0)
5 : 2 = 2(1)
2 : 2 = 1(0)
B
11 : 2 = 5 (1)
5 : 2 = 2(1)
2 : 2 = 1(0)
1
С единицей ничего сделать нельзя, но тут надо вспомнить, что любая шестнадцатеричная цифра равна квартету двоичных цифр. То есть перед единицей нужно дописать ещё три нуля. Таким образом, перевод выглядит так: 0001.
Далее дело осталось за малым: нужно записать все полученные нами остатки (с последней единицей) в обратном порядке.
То есть итоговый ответ выглядит так: 110101010110001.
И теперь просто нужно подсчитать количество единиц. Всего их тут восемь.