Question

Пожалуйста очень срочно!​

Answer 1

а) {x + y = 7,         y = 7 - x.

  {lg x + lg y = 1.    lg x + lg y = lg (x * y),   1 = lg 10.

  xy = 10, подставим у = 7 - х.

х(7 - х) = 10,

x² - 7x + 10 = 0,  D = 49 - 40 = 9, √D = +-3.

x1 = (7 - 3)/2 = 2, x2 = (7 + 3)/2 = 5.

у1 = 7 -2 = 5,  y2 = 7 - 5 = 2.

Ответ: х = 2, y = 5,

           x = 5, y = 2.

б) {log(4,(x+y)) = 2,

   {log(3,x) + log(3,y) = 2 + log(3,7).

$log_{3} \frac{x*y}{7} =2.$

$\frac{x*y}{7} =3^2=9.$

xy = 63.

Из первого уравнения x + y = 4² = 16, y = 16 - x.

x(16-x) = 63.

x² - 16x + 63 = 0.

Ищем дискриминант:

D=(-16)^2-4*1*63=256-4*63=256-252=4;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(√4-(-16))/(2*1)=(2-(-16))/2=(2+16)/2=18/2=9;

x_2=(-√4-(-16))/(2*1)=(-2-(-16))/2=(-2+16)/2=14/2=7.

у1 = 16 - 9 = 7,

у2 = 16 - 7 = 9.

Ответ: х = 9, y = 7,

           x = 7, y = 9.

в) {x + y = 34,                       y = 34 - x,

   {log(2,x) + log(2,y) = 6,    xy = 2^6 = 64,

  x(34 - x) = 64,

  x² - 34x + 64 = 0.

Ищем дискриминант:

D=(-34)^2-4*1*64=1156-4*64=1156-256=900;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(√900-(-34))/(2*1)=(30-(-34))/2=(30+34)/2=64/2=32;

x_2=(-√900-(-34))/(2*1)=(-30-(-34))/2=(-30+34)/2=4/2=2.

y1 = 34 - 32 = 2,

y2 = 34 - 2 = 32.

Ответ: х = 32, y = 2,

           x = 2, y = 32.

Answer 2

Смотри....................