Question

найти координаты вектора Х,коллинеарного вектору А(2;1;-1) и удовлетворяющего условию АХ=3

Answer 1

Дан вектор А(2;1;-1).

У коллинеарного вектора Х коэффициенты пропорциональны.

Примем Х(2k; 1k; -1k).

По условию скалярное произведение АХ=3.

Находим: 2*2k + 1*1k +(-1)*(-1k) = 6k.

Приравниваем 6k = 3, отсюда k = 3/6 = 1/2.

Ответ: Х(1; (1/2); (-1/2)).