Question

Впараллелограмме АВСD через точку пересечения диагоналей проведена прямая, которая отсекает на сторонах ВС и АD отрезки BE=2 и AF=3. Найдите сторону ВС

Answer 1

Ответ:

5

Объяснение:

Обозначим точку пересечения диагоналей точкой О.

Тогда ΔAOF=ΔCOE по стороне и двум прилегающим углам, так как:

АО=ОС(диагонали точкой пересечения делятся пополам)

∠АОF=∠СОЕ(как вертикальные)

∠ОАF=∠OCE(как накрест лежащие углы при ВС║АD и секущей АС).

В равных треугольниках равны соответствующие элементы, значит

ЕС=АF=3

Тогда ВС=ВЕ+ЕС=2+3=5