Question

AD =CF Угол ВАС =углу DFE, угол АСВ = углу ЕDF Доказать угол АВС = углу DEF

Answer 1

Объяснение:

Рассмотрим треугольники АВС и DЕF:

∠BAC = ∠ DFE и ∠ACB = ∠EDF по условию

Пусть AD = CF = х, тогда:

АС = СD + х

DF = СD + х

Отсюда: АС = DF

Следовательно, ΔАВС = ΔDЕF по стороне и прилежащим к ней углам.

В равных треугольниках соответствующие углы равны, следовательно, ∠ABC = ∠DEF, что и требовалось доказать.