Question

Максимум баллов, математика 10 класс!
Решите любое из двух!!!
1)Вычислите sin a, если cos a =0,28 и а принадлежит 4 четверти.
2)Известно, что tga=0,75. Найдите cos a и sin a, если угол а принадлежит 3 четверти

Answer 1

Ответ:

1)-0,96 2)-0,8; -0,6

Пошаговое объяснение:

1)cosα=0,28  

α∈4 чт.⇒sinα<0

sinα=-√1-cos²α ⇒ sinα=-√1-($\frac{7}{28}$)²=-√1-$\frac{49}{625}$=-$\frac{24}{25}$=-0,96

2) tgα=0,75

α∈3 чт.⇒cosα<0 sinα<0

cosα=√$\frac{1}{1+tg\alpha ^{2} }$ cosα=-$\frac{1}{\sqrt{1+(0,75)^{2} } }$=-$\frac{1}{\sqrt{\frac{25}{16} } }$=-$\frac{1}{\frac{5}{4} }$=-$\frac{4}{5}$=-0,8

sin$\alpha$=$\sqrt{1-cos\alpha ^{2} }$ sinα=-$\sqrt{1-0,8^{2} }$=-$\sqrt{1-\frac{16}{25} }$=-$\sqrt{\frac{9}{25} }$=-$\frac{3}{5}$=-0,6