Предмет: Алгебра, автор: arturporch2019

Пожалуйста помогите СРОЧНО

Приложения:

Ответы

Автор ответа: MatrixOfsciences
2

Ответ:

 \displaystyle 1) \: x = 2 \\ 2) \: x =  -  \sqrt[5]{25}  =  -  {25}^{ \frac{1}{5} }  =  -  {5}^{ \frac{2}{5} }  \\ 3) \: x =  \pm \frac{1}{3}  \\ 4) \: x  \in \varnothing \\ 5)  \: x =  \pm1 \\ 6) \: x =  \sqrt[9]{11}  =  {11}^{ \frac{1}{9} }  \\ 7) \:x = 9 \\ 8)  \: x =  - 3 \:  \:  \:  \:    \:  \:  \:  \:  \:  \: \: x = 1 \\ 9) \: x = \pm \sqrt[6]{18}  =  \pm {18}^{ \frac{1}{6} }

Объяснение:

N°1:

 {x}^{7}  = 128 \\  {x}^{7}   =  {2}^{7}  \\ x = 2

N°2:

 {x}^{5}  =  - 25 \\ {x}^{5}  =  {  - (\sqrt[5]{25} })^{5}  \\ x =  -  \sqrt[5]{25}  =   -  {25}^{ \frac{1}{5} }  =   { - 5}^{ \frac{2}{5} }

N°3:

 {x}^{6}  =  \frac{1}{729}  \\  {x}^{6}  =  {( \frac{1}{3} })^{6}  \\ x =  \pm \frac{1}{3}

N°4:

 {x}^{6}  =  - 64 \\ x \in \varnothing

N°5:

 {x}^{10}   = 1 \\  {x}^{10}   = {1}^{10}  \\ x =  \pm1

N°6:

 {x}^{9}   = 11 \\  {x}^{9}  = ( \sqrt[9]{11} ) ^{9}  \\ x =   \sqrt[9]{11}  =  {11}^{ \frac{1}{9} }

N°7:

(x - 4) ^{3}  = 125 \\ (x - 4) ^{3}  =  {5}^{3}  \\ x - 4 = 5 \\ x =  5+ 4 = 9

N°8:

(x + 1) ^{4}  = 16 \\ (x + 1) ^{4}  =  {2}^{4}   \\ |x + 1|   = 2 \\ \\  x + 1 =  - 2 \\ x + 1 = 2 \\  \\ x =  - 2 - 1 =  - 3 \\ x = 2 - 1 = 1

N°9:

2 {x}^{6}  - 3 6= 0 \\ 2 {x}^{6}  = 36  \:  |  \div 2 \\  {x}^{6}  = 18  \\ {x}^{6}  = ( {  \sqrt[6]{18}  )}^{6}  \\ x =  \pm \sqrt[6]{18}  = \pm  {18}^{ \frac{1}{6} }

Использовались свойства показательных уравнений:

 {x}^{a}  =  {y}^{a}  \\ x = y

Свойство корня:

 \sqrt[n]{{a}^{m} }  =  {a}^{ \frac{m}{n} }

Если степень у неизвестной переменной чётная, то переменная равняется только значению, которое ≥ 0

 {x}^{2n}   = a \\ a \geqslant 0 \\ n \in \mathbb  z  \\ \\ x =   \pm a


volna7: В первом х = 2. Исправьте.
MatrixOfsciences: благодарю! немного опечатался)
volna7: Ничего страшного, со всеми бывает.
Похожие вопросы
Предмет: Окружающий мир, автор: GamerKosov
Предмет: Математика, автор: СашаСтрельцов