сделайте прошу!!! с объяснениями!!!!!
Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
Решить неравенство:
9.7 х² + 7х - 30 >= 0
Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:
х² + 7х - 30 = 0
D=b²-4ac = 49 + 120 = 169 √D=13
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-7-13)/2
х₁= -20/2
х₁= -10;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-7+13)/2
х₂=6/2
х₂= 3;
Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох в точках х= -10 и х= 3.
Решения неравенства: х∈(-∞; -10]∪[3; + ∞). Ответ Б.
Неравенство нестрогое, скобки квадратные, а знаки бесконечности всегда с круглыми скобками.
9.8 -х² + 3х + 10 > 0
Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:
-х² + 3х + 10 = 0/-1
х² - 3х - 10 = 0
D=b²-4ac = 9 + 40 = 49 √D=7
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(3-7)/2
х₁= -4/2
х₁= -2;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(3+7)/2
х₂=10/2
х₂ = 5;
Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вниз, пересекают ось Ох в точках х= -2 и х= 5.
Решения неравенства: х∈(-2; 5). Ответ Д.
Неравенство строгое, скобки круглые.
9.9 х² > 10
Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:
х² = 10
х = ±√10
х₁ = -√10;
х₂ = √10;
Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох в точках х= -√10 и х= √10.
Решения неравенства: х∈(-∞; -√10)∪(√10; + ∞). Ответ Д.
Неравенство строгое, скобки круглые.
10. (х - 1)² < 16
Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:
(х - 1)² = 16
х² - 2х + 1 = 16
х² - 2х + 1 - 16 = 0
х² - 2х - 15 = 0
D=b²-4ac = 4 + 60 = 64 √D=8
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(2-8)/2
х₁= -6/2
х₁= -3;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(2+8)/2
х₂=10/2
х₂= 5;
Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох в точках х= -3 и х= 5.
Решения неравенства: х∈(-3; 5). Ответ В.
Неравенство строгое, скобки круглые.