Question

в прямоугольном треугольнике авс ас=вс найдите длину гипотенузы, если высота, проведенная к ней, равна 6 см.
.
Полное ришэния пажалуста

Answer 1

Ответ:

АС и ВС – катеты, равны по условию, значит треугольник АВС- равнобедренный, углы А и С равны, СD - высота.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, найдем угол А:

А + В + С = 180°.

2 × А = 180° - 90 °;

А = 90° : 2 = 45°

Найдем длину АD через tg угла А – отношение противолежащего катета к прилежащему.

В треугольнике АСD СD = 6 см (противолежащий катет), АD – прилежащий

Tg A = CD : AD;

AD = CD × tg A;;

AD = 18 × 1 = 6 см.

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, делит его на два равных отрезка:

AB = 2 × AD= 2 × 6 = 12 см