Question

у прямокутному трикутнику авс ас=вс знайдіть довжину гіпотенузи якщо висота, проведена до неї, дорівнює 6 см

Answer 1

Ответ:

12см

Объяснение:

В равнобедренном треугольнике высота является медианой.

Медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы.

с=2*h=2*6=12см

Answer 2

Ответ:12см

Объяснение:АС=ВС, отже, ∆АВС—рівнобедрений, кут А=куту В=45°. h(нехай СН)є медіаною і бісектрисою(за властивістю), отже, АН=НВ, Н—середина АВ.

Варіант 1: якщо описати коло навколо ∆АВС, то АВ буде d, a h—r. D=2r=2*6cм=12 см.

Варіант 2: розглянемо ∆ СНВ, що утворився: кут НСВ=1/2*90°(за властивістю бісектриси)=45°, кут НВС=45°, кут ВНС=90°(за властивістю висоти), отже, ∆СНВ—рівнобедрений(за ознакою) тому СН=ВН. ВН=АН, тому СН=ВН=АН=6см. АВ=ВН+АН=6см*2=12 см.