Question

При каком наибольшем натуральном n многочлен f(x) = x в степени n +...+ 100 степени n с целыми коэффициентами может иметь ровно n различных целочисленных корней? Срочно!​

Answer 1

Ответ: 14

Объяснение:

я понял, что дан многочлен степени n с целыми коэффициентами, необходимо найти наибольшее натуральное n, при котором этот многочлен имел бы n  целочисленных корней.

Для этого надо, чтобы корень был делителем свободного члена 100. сколько у него делителей, столько и возможных целых корней у уравнения.

100=10*10=2*5*2*5=2²*5², делители свободного члена ±2; ±2²=±4;± 5; ±5²=±25; ±10; ±100; ±1.

я насчитал четырнадцать