Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ!

Сколько существует натуральных чисел x, меньших 100, для которых найдутся целые числа у и z такие, что
бx + 15y — 10z = 1?
​

Answer 1

Ответ:

20 чисел.

Пошаговое объяснение:

6x + 15y - 10z = 1

6x - 1 = 10z - 15y = 5(2z - 3y)

6x - 1 должно делиться на 5. Это будет при таких x:

x = 1; 6x - 1 = 6 - 1 = 5

x = 6; 6x - 1 = 6*6 - 1 = 35

x = 11; 6x - 1 = 6*11 - 1 = 65

И так далее через 5:

x = 1, 6, 11, 16, 21, 26, 31, 36, 41, 46, 51, 56, 61, 66, 71, 76, 81, 86, 91, 96

Всего 20 чисел.