Question

Решить 2 неравенства 40 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

а).

$x \leqslant - \frac{7}{3}$

б). -3<х<3

Пошаговое объяснение:

а).

${( \frac{1}{2})}^{3x + 2} \geqslant 32 \\ 32 = {( \frac{1}{2})}^{ - 5} \\ {( \frac{1}{2}) }^{3x + 2} \geqslant {( \frac{1}{2})}^{ - 5}$

основание степени а=(1/2)

0<(1/2)<1, => знак неравенства меняем

$3x + 2 \leqslant - 5 \\ 3x \leqslant - 7 \: | \: 3 \\ x \leqslant - \frac{7}{3}$

б).

$\frac{1}{100} < {10}^{x + 1} < 10000$

$\frac{1}{100} = \frac{1}{ {10}^{ 2}} = {10}^{ - 2} \\ 10000 = {10}^{4}$

${10}^{ - 2} < {10}^{x + 1} < {10}^{4}$

основание степени а=10, 10>1, => знак неравенства не меняем

-2<х+1<4

-3<х<3