Question

СРОЧНО!! ДАЮ 100 БАЛЛОВ
Напишите уравнение для прямой, если она перпендикулярна прямой y = -7x + 1 и идет через точку (2; 5).

Answer 1

y=-7x+1     (2;5)

Заданная прямая имеет угловой коэффициент k=-7

Условие перпендикулярности прямых k*k₁=-1. Отсюда находим угловой коэффициент перпендикулярной прямой:

k₁= -1/k = -1/-7 =  1/7

Теперь, запишем уравнение прямой с угловым коэффициентом k₁:

y-y₀=k₁(x-x₀)

Подставим в это уравнение координаты точки (2;5) и значение k₁=1/7 и получим искомое уравнение прямой, перпендикулярной данной:

$y-5=\frac{1}{7}(x-2)\\\\y-5=\frac{1}{7}x-\frac{2}{7}\\\\y=\frac{1}{7}x-\frac{2}{7}+5\\\\y=\frac{1}{7}x+4\frac{5}{7}$

Это искомое уравнение в угловом виде.

Можно записать уравнение искомой прямой в общем виде:

$\frac{1}{7}x-y+4\frac{5}{7}=0$