Question

в прямоугольнике АВС гипотинуза АВ равна 13 см. найдите катет ВС,если tgВ=2,4. ответ запиишите в сантиметрах

Answer 1

1) $tgB= frac{AC}{BC}$ => $AC=BC*tg$
2) Пусть катет ВС=х, по усл.tgB=2,4. Значит, $AC=2,4x$.
По т.Пифагора:
$x^2+(2,4x)^2=13^2$
$6,76x^2=169$
$x^2=25$
x=5, т.е. ВС=5 см.
x=-5, не подходит по усл.
Ответ: 5 см.