Question

Укажи допустимые значения переменной.
√5-2х(всё под корнем)+√2-х(всё под корнем)
СРОЧНО!

Answer 1

Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным , то есть ≥ 0 .

Надо найти такие значения x , которые были бы допустимы и для первого и для второго корня одновременно .

$\displaystyle\bf\\\sqrt{5-2x} +\sqrt{2-x} \\\\\\\left \{ {{5-2x\geq 0} \atop {2-x\geq 0}} \right. \\\\\\\left \{ {{-2x\geq -5} \atop {-x\geq -2}} \right.\\\\\\\left \{ {{x\leq 2,5} \atop {x\leq 2}} \right. \ \ \Rightarrow \ \ x\leq 2\\\\\\Otvet:x\in\Big(-\infty \ ; \ 2\Big]$