Question

Поможiть вирiшити задачу : Надiйка спекла печиво. Половину - з шоколадом, третину решти- з горiхами, четверту частину тих, що без шоколаду та горiхiв, - з родзинками, а решту, 9 коржикiв- з ванiллю. Скiльки всього коржикiв спекла Надiйка?​

Answer 1

Пусть х - всего печений, тогда

1/2х - с шоколадом

х - 1/2х = 1/2х - оставшиеся печенья

1/3 · 1/2х = 1/6х - с орехами

х - (1/2х + 1/6х) = х - (3/6х + 1/6х) = х - 4/6х = х - 2/3х = 1/3х - оставшиеся печенья

1/4 · 1/3х = 1/12х - с изюмом

Остальные 9 с ванилью. Уравнение:

х - (1/2х + 1/6х + 1/12х) = 9

х - (6/12х + 2/12х + 1/12х) = 9

х - 9/12х = 9

х - 3/4х = 9

1/4х = 9

х = 9 : 1/4

х = 9 · 4/1

х = 36

Ответ: всього 36 коржикiв спекла Надiйка.

Проверка:

1/2 · 36 = 36 : 2 = 18 - с шоколадом

1/6 · 36 = 36 : 6 = 6 - с орехами

1/12 · 36 = 36 : 12 = 3 - с изюмом

18 + 6 + 3 + 9 (с ванилью) = 36 - всего