Question

найдите стороны прямоугольника если расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из сторон на 2,5 см больше, чем до другой, а периметр прямоугольника равен 34 см .( с рисунком)​

Answer 1

Точка O - точка пересечения диагоналей.

P = 2(a+b)

KO = 0,5 × CD

OT = 0,5 × AD

Пусть OK = x, тогда OT = x + 2,5

2(CD+AD) = 34

2(2x + 2(x+2,5)) = 34 | делим две части уравнения на 2 и раскрываем скобки

2x + 2x + 5 = 17

4x = 12

x = 3

OK = x = 3 (сантиметра)

OT = x + 2,5 = 5,5 (сантиметров)

CD = 2 × OK = 6 (сантиметров)

AD = 2× OT = 11 (сантиметров)