Question

довжина прямокутника на 3 см більша за його ширину .Якщо довжину зместити на 2 смс.а ширину збільшит то площа прямокутника збільшиться на 14 см2 знайдіть початкову довжину та ширину прямокутника

Answer 1

Ответ:

9 см и 6 см.

Объяснение:

Пусть х см первоначальная ширина прямоугольника. Тогда (х+3) см -длина первоначального прямоугольника.

х(х+3) см² - площадь первоначального прямоугольника.

(х+3-2)см- уменьшенная длина;

(х+2)см -увеличенная ширина.

(х+1)(х+2) см ²- площадь измененного прямоугольника.

Так как площадь увеличилась на 14 см ², то составляем уравнение:

$(x+1)(x+2)-x(x+3)=14;\\x^{2} +2x+3x+2-x^{2} -3x=14\\2x=14-2;\\2x=12;\\x=12:2;\\x=6$

Тогда первоначальная ширина 6 см.

Найдем первоначальную длину

6+3=9 см.