Question

Найти допустимые выражения √(3x+1)+√(8-5x​)

Answer 1

Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным , то есть ≥ 0 .

Надо найти такие значения x , которые были бы допустимы и для первого и для второго корня одновременно .

$\displaystyle\bf\\\sqrt{3x+1} +\sqrt{8-5x} \\\\\\\left \{ {{3x+1\geq 0} \atop {8-5x\geq 0}} \right. \\\\\\\left \{ {{3x\geq -1} \atop {-5x\geq -8}} \right.\\\\\\\left \{ {{x\geq -\dfrac{1}{3} } \atop {x\leq 1,6} \right. \\\\\\Otvet:x\in\Big[-\dfrac{1}{3} \ ; \ 1,6\Big]$