Question

знайдіть допустимі значення змінної виразу √6х+1 + √12-5х ​

Answer 1

Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным , то есть ≥ 0 .

Надо найти такие значения x , которые были бы допустимы и для первого и для второго корня одновременно .

$\displaystyle\bf\\\sqrt{6x+1} +\sqrt{12-5x} \\\\\\\left \{ {{6x+1\geq 0} \atop {12-5x\geq 0}} \right. \\\\\\\left \{ {{6x\geq -1} \atop {-5x\geq -12}} \right.\\\\\\\left \{ {{x\geq -\dfrac{1}{6} } \atop {x\leq 2,4} \right. \\\\\\Otvet:x\in\Big[-\dfrac{1}{6} \ ; \ 2,4\Big]$