Question

Паралельні площини альфа і бетта перетинають сторони кута ВВ точках A, Ci M, K відповідно. Знайдіть довжину відрізка ВК, якщо ВA:AM=1:3 i BC=3см. ​

Answer 1

Ответ:

12см

Пошаговое объяснение:

Кут B перетинає пощину α лише у точках A та C, площину β у точках M так K. За умовою α║β⇒AC║MK.

Нехай x - коефіцієнт пропорційності BA = x, AM = 3x, BM = 4x.

∡MBK подібен до ∡ABC(за ознакою. AC║MK, BA:AM = 1:3)

$\frac{BK}{BC} = \frac{BM}{BA}$

$\frac{BK}{3} = \frac{4x}{x}$

$BK = 12$