Question

3. Напишіть рівняння медіани АМ трикутника АВС та знайдіть її довжину, якщо А(-3; 2), B(4; 1), C(5; -4).​

Answer 1

Дан треугольник с вершинами А(-3; 2), B(4; 1), C(5; -4) и проведена медиана AМ.

Находим координаты точки М как середины стороны ВС.

М = (B(4; 1) + C(5; -4))/2 = (4,5; -1,5).

Модуль его (длина) равен √(4,5² + (-1,5)²) = √(20,25 + 2,25) = √22,5  

≈ 4,7434.

Уравнение прямой AМ:

(x + 3)/4,5 = (y - 2)/(-1,5)      каноническое,

x + 3y + 9 = 0                        общее,

у = (-1/3)х + 3                         с угловым коэффициентом.