число одиниць двозначного числа на три менше числа десятків добуток цього числа на число записане в зворотньому порядку дорівнює 574 знайти це число
Ответы
Ответ:
41
Пошаговое объяснение:
a - шукане число
x - число одиниць
Розкладемо число а на складові:
a = 10m + n
m - десятки
n - одиниці
--------------------------------------------------------------
x + 3 = m(з умови задачі. Число одиниць двозначного числа на три менше числа десятків)
x∈{0,1,2}(х - приймає значення 0, 1, або 2. Оскільки двоцифрове число може взагалі не мати одиниць - 88. Мати одну одиницю 13. Мати дві одиниці 11)
(10m+n)*(10n+m) = 574(з умови задачі)
1) Роздивимося випадок, коли x = 0 => m = 3
(n+30)*(10n+3)=574
300n+90+10n^2+3n-574=0
10n^2+303n-484=0
Одне з n - від'ємне інше з дробною частиною. Таке нас не задовільняє
2) x = 1 => m = 4
(40+n)(10n+4)=574
400n+160+10n^2+4n-574=0
10n^2+404n-414=0
Один з коренів від'ємний, що не задовільняє умові задачі. Інший = 1
Тобто m = 4, n = 1. Це число 41.
3) x = 2 => m = 5
(50+n)(10n+5)=574
500n+250+10n^2+5n-574=0
10n^2+505n-324=0
Обидва корені не задовільняють умові.
Вирішені квадратні рівняння в файлі