Question

Найдите все пары целыз чисел (х и у) для которого выполнено равенство х² +y²=x+y+2​

Answer 1

Данное уравнение равносильно уравнению $(x-0.5)^2+(y-0.5)^2=2.5$

Это уравнение окружности с центром в точке (0.5;0.5) и радиусом R = √2.5

По графику определим целые решения данного уравнения

x = 0; y = -1 и y = 2

x = 1; y = -1 и y = 2

x = -1; y = 0 и y = 1

x = 2; y = 0 и y = 1

Ответ: (0;-1), (0;2), (1;-1), (1;2), (-1;0), (-1;1), (2;0), (2;1).