Question

Дальность полёта снаряда составляет `22` км. При этом он достигает высоты `3` км. Найдите начальную скорость снаряда.

Answer 1

Ответ:

L = 22 км = 22 000 м

H = 3 км = 3 000 м

________________

V₀ - ?

Максимальная высота:

Hmax = V₀²·sin²α / (2·g)              (1)

Дальность полета:

L = 2·V₀²·sinα ·cosα / g                (2)

Разделим  (1) на (2):

Hmax / L = sin α / (4·cos α)

3 000 / 22 000 = tg α / 4

3 / 22 = tg α / 4

tg α = 12/22 ≈ 0,545

α ≈ 29°

Тогда:

sin α = sin 29° ≈ 0,48

Из (1):

V₀ = √ (2·g·Hmax )  / sin α = √ (2·10·3000) / 0,48 ≈ 510 м/с

Объяснение: