Question

Висоти, проведені з вершин гострого кута робма утворюють між собою кут 110° знайдіть кути ромба​

Answer 1

Ответ:

70°, 110°

Объяснение:

Пусть ∠ВАС=х, АС - диагональ ромба, она же биссектриса ⇒

∠САД=х

∠КВА=∠ВАД - как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АД и секущей АВ.  ∠КВА = 2х

∠LДА=∠ВАД - как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых АВ и ДС и секущей АД.  ∠LДА = 2х

ΔКВА=ΔLДА по катету (АВ=АД - стороны ромба) и острому углу.

⇒∠КАВ=∠LАД = 90°-2х

∠КАL = ∠КАВ+∠LАД +∠ВАД = 110°

2(90°-2х)+2х=110°

2х=70°

х=35°

Острый угол ромба: 2х=70°

Тупой угол ромба: 180-70=110°