Question

какой цифрой оканчивается 4^40? Почему? СРОЧНО

Answer 1

Исследуем, есть ли закономерность зависимости последней цифры от показателя степени.

$4^1=4$              оканчивается цифрой 4;  

$4^2=16$                                     цифрой 6;  

$4^3=64$            оканчивается цифрой 4;  

$4^{4}=256$                                    цифрой 6;  

$4^{5} =1024$        оканчивается цифрой 4;  

$4^{6}=4096$                                   цифрой 6;  

Закономерность есть!

4 в нечётной степени оканчивается цифрой 4,

а 4 в чётной степени оканчивается цифрой 6.

У нас 40 - чётный показатель, значит, с цифра 6 в конце.

Ответ: $4^{40}$  оканчивается цифрой 6.