Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

1. Когда знаменатель будет равен нулю — выражение не будет иметь смысл. То есть, когда

$y + 7 = 0$

$y = - 7$

Ответ: при $y = - 7$ выражение не будет иметь смысл.

2. Сократить дробь:

1) $\frac{15 {x}^{7} {y}^{5} }{55 {x}^{4} {y}^{6} } = \frac{5 \times 3 \times {x}^{4} \times {x}^{3} \times {y}^{5} }{5 \times 11 \times {x}^{4} \times {y}^{5} \times y } = \frac{3 {x}^{3} }{11 y }$

2) $\frac{ {a}^{2} - 1 }{3a + 3} = \frac{ {a}^{2} - {1}^{2} }{3(a + 1)} = \frac{(a - 1)(a + 1)}{3(a + 1)} = \frac{a - 1}{3}$

3. Упростить выражение:

$\frac{a - 5}{5a} + \frac{a - 2}{ {a}^{2} } = \frac{(a - 5) \times a}{5a \times a} + \frac{(a - 2) \times 5}{ {a}^{2} \times 5} = \frac{ {a}^{2} - 5a }{5 {a}^{2} } + \frac{5a - 10}{5 {a}^{2} } = \frac{ {a}^{2} - 5a + 5a - 10}{5 {a}^{2} } = \frac{ {a}^{2} - 10 }{5 {a}^{2} } = \frac{ {a}^{2} }{5 {a}^{2} } - \frac{10}{5 {a}^{2} } = \frac{1}{5} - \frac{2}{ {a}^{2} }$

4. Сократить дробь:

1) $\frac{27 {x}^{2} - 9x }{4 - 12x} = \frac{9x(3x - 1)}{4(1 - 3x)} = \frac{9x( - ( - 3x + 1))}{4(1 - 3x)} = \frac{ - 9x(1 - 3x)}{4(1 - 3x)} = \frac{ - 9x}{4} = - \frac{9x}{4}$

или так:

$...= - \frac{9}{4} \times x = - 2.25 \: x$

2) $\frac{ {b}^{2} - 36}{ {b}^{2} - 12b + 36} = \frac{ {b}^{2} - {6}^{2} }{ {(b - 6)}^{2} } = \frac{(b - 6)(b + 6)}{(b - 6)(b - 6) } = \frac{b + 6}{b - 6}$

5. Упростить выражение:

1) $\frac{3x + 4}{x - 3} - \frac{x + 1}{3 - x} = \frac{3x + 4}{x - 3} - \frac{x + 1}{ - ( - 3 + x)} = \frac{3x + 4}{x - 3} - ( - \frac{x + 1}{x - 3} ) = \frac{3x + 4}{x - 3} + \frac{x + 1}{x - 3} = \frac{3x + 4 + x + 1}{x - 3} = \frac{4x + 5}{x - 3}$

2) $\frac{m + 3}{ {m}^{2} - 2m } - \frac{m - 3}{5m - 10} + \frac{m + 2}{5m} = \frac{m + 3}{m \times (m - 2)} - \frac{m - 3}{5 \times (m - 2)} + \frac{m + 2}{5 \times m} = \frac{(m + 3) \times 5}{m(m - 2) \times 5} - \frac{(m - 3) \times m}{5(m - 2) \times m} + \frac{(m + 2) \times (m - 2)}{5m \times (m - 2)} = \frac{5m + 15}{5 {m}^{2} - 10m } - \frac{ {m}^{2} - 3m }{5 {m}^{2} - 10m} + \frac{ {m}^{2} - {2}^{2} }{5 {m}^{2} - 10m} = \frac{(5m + 15) -( {m}^{2} - 3m) + ( {m}^{2} - 4) }{5 {m}^{2} - 10m} = \frac{5m + 15 - {m}^{2} + 3m + {m}^{2} - 4 }{5 {m}^{2} - 10m} = \frac{8m + 11}{5 {m}^{2} - 10m}$

6. Дано, что $\frac{m + 3n}{m} = 2$;

$\frac{m + 3n}{m} = \frac{2}{1}$

$(m + 3n) \times 1 = m \times 2$

$m + 3n = 2m$

$m - 2m = - 3n$

$- m = - 3n$

$m = 3n$;

Найти значение выражения:

1) $\frac{m}{n} = \frac{3n}{n} = 3$

2) $\frac{5m - n}{n} = \frac{5 \times 3n - n}{n} = \frac{15n - n}{n} = \frac{14n}{n} = 14$

7. Нужен график функции?

$y = \frac{4 {x}^{2} + 20x +25 }{2x + 5} – \frac{{x}^{2} + 3x}{x}$;

$\frac{4 {x}^{2} + 20x +25 }{2x + 5} – \frac{{x}^{2} + 3x}{x} = \frac{ {(2x+ 5)}^{2} }{2x + 5} – \frac{x(x + 3)}{x} = \frac{ (2x+ 5)(2x + 5) }{2x + 5} – (x + 3) = (2x + 5) - (x+ 3) = 2x + 5 - x - 3 = x + 2$;

Функция $y = x + 2$ — линейная, графиком является прямая. Для построения графика достаточно поставить две точки.

Например, x = 0, y = 2 и x = - 2, y = 0.

<график на рисунке>