Question

Определите площадь круга вписанного в равносторонний треугольник если высота опущенная с середина основания на боковую сторону отсекает от нее отрезок 64, считая от вершины

Answer 1

Ответ:

16384π/3 см²

Объяснение:

Все углы равностороннего треугольника равны по 60°

<С=60°

∆РКС- прямоугольный треугольник

<КРС=180°-<РКС-<КСР=180°-90°-60°=30°

КС- катет против угла <КРС=30°

РС=2*КС=2*64=128ед

АС=2*РС=2*128=256ед.

r=AC/2√3=256/2√3=128/√3 см

S=πr²=(128/√3)²π=16384π/3 см²