Question

Поможіть із алгебри!!!!!​

Answer 1

Правильные утверждения:

а) если а>b, то -2a < -2b

Отрицательное число тем больше, чем меньше по модулю. Если изначально а>b, то при умножении их на одно и тоже отрицательное число -2 знак меняется. Модуль b < a, а значит, по правилу, -2a < -2b.

Ещё можно пользоваться знаниями о правилах неравенств. Есть теорема о том, что при умножении обеих частей неравенства на одно и тоже число знак неравенства поворачивается в другую сторону (меняется на противоположный). Поэтому утверждение под а) - верное.

в) если х>3, то -2х+1<5

Здесь можно пойти аналитически... Если предположить, что х=3, то получится выражение -5<5, что верно. Если взять х<3 (например, -280), то 561<5, что не является верным неравенством. Если взять х>3 (например, 100), то -199<5, что верно. А можно просто решить неравенство:

-2х<4, х>-2, множества х>3 и х>-2 пересекаются на промежутке (3;+∞).

Поэтому утверждение под в) - верное.