Question

Имеется 2 куба. Плотность второго куба в 1,8 раз больше плотности первого куба. Длина ребра второго куба в 5/3 раза больше длины ребра первого куба. Масса первого куба 90 г. Определите сумарную массу двух кубиков. Может пж расписать всё. Даю 15 балов

Answer 1

Дано:

ρ2 = 1,8ρ1

L2 = (5/3)L1

m1 = 90 г

m1 + m2 = ?

Решение:

Масса - это произведение плотности и объёма:

m = ρV

Объём куба - это длина ребра в третьей степени:

V = L³,

тогда:

m1 = ρ1*V1 = ρ1*L1³

m2 = ρ2*V2 = 1,8ρ1*(5/3)³L1³

Массу второго куба представим как:

m2 = 1,8*(5/3)³*(ρ1*L1³) = 1,8*(5/3)³*m1,

следовательно:

m1 + m2 = m1 + 1,8*(5/3)³*m1 = m1 + m1*1,8*125/27 = m1*(1 + 1,8*125/27) = m1*(27 + 1,8*125)/27 = m1*252/27 = 90*252/27 = 30*252/9 = 10*252/3 = 2520/3 = (2400 + 120)/3 = 800 + 40 = 840 г

Ответ: 840 г.