Question

Произвести перевод из десятичной системы в двоичную и из двоичной в десятичную с вычислениями следующих чисел : 49, 132, 2051 ​

Answer 1

Ответ:

Задача: перевести число 49 из десятичной системы счисления в двоичную

Решение:

Для того, чтобы перевести число 49 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, то тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 49  2        

48 — 24  2      

1  24 — 12  2    

  0  12 — 6  2  

    0  6 — 3  2

      0  2  1

        1  

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

Ответ: 4910=1100012

Обратите внимание, что алфавит в 2-ой системе счисления содержит следующие значения:

0, 1

Число 49 не может иметь основание 2.

Задача: перевести число 132 из десятичной системы счисления в двоичную

Решение:

Для того, чтобы перевести число 132 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, то тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 132  2            

132 — 66  2          

0  66 — 33  2        

  0  32 — 16  2      

    1  16 — 8  2    

      0  8 — 4  2  

        0  4 — 2  2

          0  2  1

            0  

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

Ответ: 13210=100001002

Обратите внимание, что алфавит в 2-ой системе счисления содержит следующие значения:

0, 1

Число 132 не может иметь основание 2.

Задача: перевести число 2051 из десятичной системы счисления в двоичную.

Решение:

Для того, чтобы перевести число 2051 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 2051  2                    

2050 — 1025  2                  

1  1024 — 512  2                

  1  512 — 256  2              

    0  256 — 128  2            

      0  128 — 64  2          

        0  64 — 32  2        

          0  32 — 16  2      

            0  16 — 8  2    

              0  8 — 4  2  

                0  4 — 2  2

                  0  2  1

                    0  

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

Ответ: 205110=1000000000112.

Обратите внимание, что алфавит в 2-ой системе счисления содержит следующие значения:

0, 1

Число 2051 не может иметь основание 2.