Question

Найдите первообразную для функции 1/х в 5 степени. Пожалуйста, с формулой))

Answer 1

Правило:

$f(x)=x^n\\\\F(x)=\dfrac{x^{n+1}}{n+1} +C$

Решение:

$f(x)=\Big(\dfrac{1}{x}\Big)^5\\ \\f(x) =\Big(x^{-1}\Big)^5\\ \\f(x) =x^{-5}; \quad n=-5\\ \\ F(x)=\dfrac{x^{-5+1}}{-5+1}=\dfrac{x^{-4}}{-4}=-\dfrac{1}{4x^{4}}+C$