Нужна помощь в решении и объяснении
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
прямые параллельны если тангенс угла наклона у обоих прямых одинаков
2x+5y-12=0 => y = -2x/5 +12/5
4x+10y-11=0 => y = -4x/10 +11/10 = -2x/5 + 11/10
тангенс угла наклона обоих прямых равен -2/5 (или -0,4) - значит прямые параллельны
представим уравнение прямых в виде
ax+by+c1=0
ax+by+c2=0
где а и b - одинаковые коэффициенты
4x+10y-24=0
4x+10y-11=0
расстояние между двумя параллельными прямыми равно
d = |с1-с2|/ корень( a^2+b^2) = |24-11|/ корень( 4^2+10^2) = 13/корень(116) = 1,207019698 ~ 1,21
*************************************
без сложных формул
пусть х=0
тогда у1 = -2x/5 +12/5 = 12/5=2,4
тогда у2 = -2x/5 +11/10 = 11/10=1,1
разность координат у при х=0 равна 2,4-1,1=1,3
но это не расстояние между прямыми а расстояние между двумя точками с координатой х = 0
пусть y=0
тогда x1 = -5x/2 +12/2 = 6
тогда x2 = -5x/2 +11/4 =2,75
разность координат x при y=0 равна 6-2,75=3,25
мы имеем прямоугольный треугольник с катетами 1,3 и 3,25
надо найти высоту опущеную на гипотенузу
1,3*3,25/корень(1,3^2+3,25^2) = 1,207019698 ~ 1,21