Question

Объём прямоугольного параллелепипеда равен 332см3,длины рёбер выражаются простыми числами.Найдите площадь его поверхности

Answer 1

Разложим объём на простые множители:

$332=2\cdot2\cdot83$

Следовательно, рёбра имеют длину 83 см, 2 см и 2 см

Пусть a, b, c – длина, ширина и высота соответственно

a = 83 см

b = 2 см

c = 2 см

Sповерхности = 2(ab + ac + bc) =

$=2(83\cdot2+83\cdot2+2\cdot2)=2(166+166+4)=672\; cm^2$

Ответ: 672 см²