Question

Помогите решить))))))

Answer 1

Параллельные отрезки АВ и DC находятся между параллельными плоскостями α и β , так что точки А и С, лежат в плоскости α , а точки В и D в плоскости β .Найти АD и ВС , если DC=25см, АС=7 см , ∠САD=90°

Объяснение:

1) По определению параллелограмма АВDC-параллелограмм тк :

• АВ||DC ,  по условию;
• АС|| BD , как линии пересечения параллельных плоскостей α и β.

Значит АС=ВD=7 см .

2) ΔCAD- прямоугольный , по т. Пифагора AD=√(DC²-AC²),

АD=√(25²-7²)=24 (cм).  И cos C=7/25 .

3) ΔАВС, ∠А=180-∠С , как односторонние при АВ║СD , АС-секущая.

По т косинусов  получаем :   ВС²=АВ²+АС²-2*АВ*АС*cos A,

ВС²=25²+7²-2*25*7*cos A, учтем , что cos A=cos(180°-∠C)=-cos C=-7/25,

BС²=625+49+2*25*7*(7/27),

BС²=772 , BC=2√193 см

=========================

Теорема косинусов "Квадрат стороны треугольника равняется сумме квадратов 2-х других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними" .