Question

вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x2+1 y=2

Answer 1

Ответ: 4/3 кв. ед.

Пошаговое объяснение:

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями

y=x^2+1; y=2.

Составим таблицы значений функций и построим графики

По графику находим пределы изменения функций от х=-1 до х

Площадь находим по формуле Ньютона-Лейбница

S=∫₋₁¹(2-(x^2+1))dx= ∫₋₁¹2dx - ∫₋₁¹(x^2+1)dx=2∫₋₁¹dx - ∫₋₁¹(x^2)dx - ∫₋₁¹1dx=

=2*x|₋₁¹- (x^3/3|₋₁¹+x|₋₁¹)=(2-(1/3+1))-(-2-(-1/3-1)=2/3 - (-2/3)=4/3 кв. ед.