Question

СРООООЧНО!
Знайти периметр рівнобедреної трапеції ABCD,
якщо ВС=10см, АD=22см, а кут D=60°.

Answer 1

Ответ:

P= 56 см

Объяснение:

Рассмотрим трапецию ABCD - равнобедренную.

AB=CD  

Проведем высоты BM  и CH .

Если трапеция равнобедренная, то

AM= HD= (22-10):2= 12:2=6 cм.

Рассмотрим Δ CHD - прямоугольный. ∠D= 60°.

Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, то ∠HCD =90°-60°=30°.

По свойству катета, лежащего напротив угла в 30 °

$HD= \dfrac{1}{2} \cdot CD;\\\\CD= 2\cdot HD;\\\\CD= 2\cdot 6=12$

CD= 12 см.

Так как трапеция равнобедренная, то

АВ=CD= 12 см.

Периметром называется сумма длин всех сторон трапеции

$P= AB+BC+CD+AD;\\P= 12+10+12+22=56$

P= 56 см