Question

Помогите, пожалуйста. с тестом по геометрии

Вопрос 7
Средняя линия трапеции на 2 см меньше большего основания. Найдите среднюю линию трапеции, если меньшее основание равно 6 см.

Варианты ответов
8 см
10 см
5 см

Вопрос 8
В равнобедренной трапеции АВСD перпендикуляр, опущенный из вершины В на большее основание AD, делит его на отрезки, равные 4 см и 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Варианты ответов
10 см
4 см
8 см
7 см

Вопрос 9
Меньшее основание трапеции относится к ее средней линии как 2:3. Найдите длину средней линии, если большее основание равно 16 см. В ответе укажите только количество сантиметров без единиц измерения.​

Answer 1

7.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

Пусть большее основание х см, тогда средняя линия х-2 см.

(6+х):2=х-2

6+х=2х-4

х=10

Средняя линия=10-2=8 см

8.

Опустим высоты ВН и СК, АН=КD=4 см, т.к. ΔАВН=ΔDСК по катету и гипотенузе.  АD=7+4=11 см.

НК=ВС=11-4-4=3 см.

Средняя линия=(ВС+АD)/2=(3+11)/2=7 см.

9.

Меньшее основание 2х см, средняя линия 3х см, тогда   3х=(2х+16):2;    6х=2х+16;  4х=16;  х=4;  средняя линия=4*3=12 см.