Question

В какой момент времени ускорение движущейся точки будет равно 48 см/с2 , если тело движется прямолинейно по закону x(t)=−8t2−64lnt+7t, где x(t) – путь в сантиметрах, t – время в секундах?

Answer 1

Ответ:

1 с

Объяснение:

v(t)=(-8t^2-64lnt+7t)'= -16t-64/t+7

a(t)=v'(t)=(-16t-64/t+7)'= -16+(64/t)'= -16+ (64'*t-64*t')/t^2= -16+64/t^2

по условию ускорение равно 48 м/с^2, тогда получаем

-16+64/t^2=48 => 64/t^2=64 => t^2=1 => t=1 (с)