Question

Замінити А многочленом, щоб виконувалась рівність (6а2b – 3аb2 + аb – 2) + А = (9а2b – 4аb2 + аb – 3) – (3а2b + 5аb2 + 2аb)

Answer 1

Перетворимо праву частину рівності, розкривши дужки.

При цьому, так як перед дужками стояв знак мінус, знаки тих доданків, що були в них, мають змінитися на протилежні.  

$(9a^2b-4ab^2+ab-3)-(3a^2b+5ab^2+2ab)=9a^2b-4ab^2+ab-3-3a^2b-5ab^2-2ab$

Тепер зведемо подібні доданки (ті, що мають однакові буквенні частини):

$9a^2b-4ab^2+ab-3-3a^2b-5ab^2-2ab=6a^2b-9ab^2-ab-3$

Прирівняємо ліву частину даної у завданні рівності до отриманого виразу:

$(6a^2b-3ab^2+ab-2)+A=6a^2b-9ab^2-ab-3$

Доданок, що є виразом у дужках, перенесемо в правий бік, змінивши його знак на протилежний:

$A=6a^2b-9ab^2-ab-3-(6a^2b-3ab^2+ab-2)$

Розкриємо дужки в правій частині:

$A=6a^2b-9ab^2-ab-3-6a^2b+3ab^2-ab+2$

Зведемо подібні доданки в правій частині:

$A=-6ab^2-2ab-1$

Відповідь: многочлен, яким треба замінити А, щоб виконувалась дана рівність, це $(-6ab^2-2ab-1).$