Question

ссрочнооооооооооооооооооооооооооооооооооооооо

Answer 1

$a) 2^{4x}=64\\2^{4x}=2^6\\4x=6\\x=\frac{6}{4} \\x=1,5\\\\b) 3^{x+1}+3^x=108\\3^x(3+1)=108\\3^x*4=108\\3^x=27\\3^x=3^3\\x=3\\\\c)4^x-3*2^x+2=0\\t=2^x, t^2=2^{2x}=4^x\\t^2-3t+2=0\\D=(-3)^2-4*1*2=9-8=1\\t_1=\frac{-(-3)+\sqrt{1} }{2*1}= \frac{3+1 }{2}=\frac{4}{2} =2\\t_2=\frac{-(-3)-\sqrt{1} }{2*1}= \frac{3-1 }{2}=\frac{2}{2} =1\\2=2^x\\x=1\\1=2^x\\x=0$

Ответ: 0; 1

$a) 10^{3x+1}>0,001\\10^{3x+1}>10^{-3}\\3x+1>-3\\3x>-4\\x>-\frac{4}{3}$

x ∈ (-4/3; +∞)

$b) 2^{x+1}+2^x>24\\2^x(2+1)>24\\2^x*3>24 /:3\\2^x>8\\2^x>2^3\\x>3$

x ∈ (3; +∞)

$c) 3*9^x+11*3^x-4<0\\t=3^x, t^2=3^{2x}=9^x\\3t^2+11t-4<0\\3t^2+11t-4=0\\D=11^2-4*3*(-4)=121+48=169\\t_1=\frac{-11+\sqrt{169} }{2*3}= \frac{-11+13 }{2*3}= \frac{2 }{2*3}= \frac{1 }{3}\\t_2=\frac{-11-\sqrt{169} }{2*3}= \frac{-11-13 }{2*3}= \frac{-24 }{6}= -4\\\frac{1}{3} =3^x\\3^{-1}=3^x\\x=-1$

x∈(-∞; -1)