Question

Решите неравенства. ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Избавимся от знаменателя, умножив левую и правую части неравенства на НОК:

11=11

10=2·5

22=2·11

НОК(11;10;22)=11·2·5=110;

Раскроем скобки;

Приведем подобные члены.

$\displaystyle \frac{5-3y}{11} +\frac{y-4}{10}-\frac{2+3y}{22} <\frac{2}{11} \;\;\;|*110\\\\ \frac{110(5-3y)}{11} +\frac{110(y-4)}{10}-\frac{110(2+3y)}{22} <\frac{110*2}{11} \\\\10(5-3y)+11(y-4)-5(2+3y)<10*2\\\\50-30y+11y-44-10-15y<20\\\\-34y<20+4\\-34y<24\;\;\;|:(-34)$

Если обе части неравенства умножить или разделить на отрицательное число, то знак неравенства перевернется.

$\displaystyle y>-\frac{24}{34}\\\\y>-\frac{12}{17}$

$\displaystyle y\in(-\frac{12}{17};\;+ \infty )$