Question

AB-гіпотенуза прямокутного трикутника,вписаного в коло. Знайдіть медіану цього трикутника,проведену до сторони АВ,якщо АВ=13 см.
помогите пожалуйста,даю 20 баллов

Answer 1

Ответ:

6,5 см.

Объяснение:

Так как ΔАВС вписан в окружность, то окружность описана около прямоугольного треугольника и ее центр находится в середине гипотенузы.

Точка О- середина гипотенузы АВ. Тогда СО - это отрезок, соединяющий вершину С с серединой противолежащей стороны. Значит, СО - медиана треугольника, проведенная к гипотенузе АВ.

Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе равна ее половине.

Тогда

$CO= \dfrac{1}{2} AB;\\CO= \dfrac{1}{2} \cdot 13= \dfrac{13}{2}=6,5$  

Значит, медиана, проведенная к стороне АВ равна 6,5 см.