Нужен ответ с решением и кратким объяснением почему именно так (за правильный ответ даю ещё 15 баллов)
Ответы
1) x ^ 2 * 7 - 6 = 0
Поменяйте порядок слагаемых или множителей
7x ^ 2 - 6 = 0
Перенести константу в правую часть равенства
7x ^ 2 = 6
Разделите обе стороны
x ^ 2 = 6/7
Упростите уравнение
x = plus/minus (sqrt(42))/7
Уравнение имеет 2 решения:
2) x ^ 4 - 104x ^ 2 + 400 = 0
Решить уравнение методом замены переменной
t ^ 2 - 104t + 400 = 0
Решите уравнение
t = 4
t = 100
Подставьте обратно
x ^ 2 = 4
x ^ 2 = 100
Решить уравнения
x = - 2
x = 2
x = - 10
x = 10
Уравнение имеет 4 решения
3) - 24x ^ 4 + 46x ^ 3 + 581x ^ 2 + 46x - 24 = 0
Запишите выражение
3 3 2
- 24x 6x + 52x + 13x + 568x + 142х - 96 x - 24 = 0 Разложить выражения на множители
- 6x ^ 3 * (4x + 1) + 13x ^ 2 * (4x + 1) + 142xx * (4x + 1) - 24(4x + 1) = 0 Разложите выражение на множители
- (4x + 1) * (6x ^ 3 - 13x ^ 2 - 142x + 24) = 0
Запишите выражение
- (4x + 1) * (6x ^ 3 - x ^ 2 - 12x ^ 2 + 2x - 144x + 24) = 0
Разложить выражения на множители
- (4x + 1) * (6x - 1) * (x ^ 2 - 2x - 24) = 0
Запишите выражение
- (4x + 1) * (6x - 1) * (x ^ 2 + 4x - 6x - 24) = 0
Разложить выражения на
множители
- (4x + 1) * (6x - 1) * (x(x + 4) - 6(x + 4)) = 0
Разложите выражение на множители
- (4x + 1) * (6x - 1) * (x + 4) * (x - 6) = 0
Изменить знаки
(4x+1) × (6 x − 1) x (x+4) x(x − 6) = 0
(4x + 1)(6x - 1) * (x + 4) * (x - 6) = 0 Рассмотреть все возможные
случаи
4x + 1 = 0
6x - 1 = 0
x + 4 = 0
x - 6 = 0
Решить уравнения
x = - 1/4
x = 1/6
x = - 4
x = 6
x = - 1/4
x = 1/6
x = - 4
x = 6
Уравнение имеет 4 решения