Question

При яких значеннях змінної має зміст вираз:​

Answer 1

Під коренем завжди число більше або дорівнює нулю !

тобто 2y-4=>0

а в знаменнику не має стояти нуль тобто : воно має строго дорівнювати більше нуля

5-2y>0

Складаємо

{2y-4=>0

{5-2y>0

{2y=>4

{-2y>-5

{y=>2

{y<2.5

y є[2;2.5)- при таких значеннях y має зміст :)

Answer 2

Выражение имеет смысл когда число под корнем не равно отрицательному числу и когда знаменатель не равен нулю.

Итак, неотрицательное число — значит больше или равно нулю.

$\sqrt{2y - 4}$

$2y - 4 \geqslant 0$

$2y \geqslant 4$

$y \geqslant \frac{4}{2}$

$y \geqslant 2$

Для знаменателя должны выполняться сразу два условия — больше или равно нуля (неотрицательное число) и не равно нулю (так как знаменатель) — то есть, просто больше нуля.

$\sqrt{5 - 2y}$

$5 - 2y > 0$

$- 2y > - 5$

$2y < 5$

$y < \frac{5}{2}$

$y < 2.5$

И общее решение:

$y \geqslant 2$,

$y < 2.5$;

<на рисунке>

$y \in[2; 2.5)$

Ответ: при $y \in[2; 2.5)$ выражение имеет смысл