Question

помогите пожалуйста с заданиями и вопросами ​

Answer 1

Номер 1

На каникулах мы пойдем в театр или в цирк

Пусть А- поход в театр, B - в цирк

F = A∨B

15 делится на 3 и на 5

Пусть А- 15 делится на 3, B - 15 делится на 5

F= A∧B

Если сумма цифр числа делится на 3 без остатка, то число делится на 3

Пусть А - число делится на 3 без остатка, B - число делится на 3

F= A⇒B

Номер 2

Высказывание A∨B дает объединение множеств A и B. Обозначим истинность выражения за 1, а ложь за 0

Получается, если A = 0, B=0 A∨B - ложно

A=0, B=1  A∨B - истинно

A=1, B=0  A∨B - истинно

A=1, B=1  A∨B - истинно

Номер 3

Действия выполняются сначала в первой скобке

((1∨0)∨1)∨0)= (1∨1)∨0=1∨0=1 (т.к 1∨0 или 0∨1 всегда истинно(=1))

Номер 4

Высказывание A={3=6}. Это ложное высказывание, т.к 3≠6. Т.е А=0

Высказывание B={2<3}. Это истинное высказывание, т.к 2<3. Т.е B=1

Высказывание C={4<1}. Это ложное высказывание, т.к 4>1. Т.е C=0

Перепишем высказывание из задания и подставим в него найденные значения:

(0∨¬1)∧¬(¬0∨1)

Как известно ¬0=1, ¬1=0 (отрицание) ⇒ (0∨0)∧¬(1∨1) = 0∧¬1=0∧0=0